Сравните числа √13-√8,3 и √12+√9,3

Чтобы сравнить числа \(\sqrt{13} - \sqrt{8.3}\) и \(\sqrt{12} + \sqrt{9.3}\), начнем с вычисления корней.

1. Вычислим \(\sqrt{12}\) и \(\sqrt{9.3}\):

   • \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \approx 3.464\)
   • \(\sqrt{9.3} \approx 3.043\) (точное значение можно найти с помощью калькулятора)

   Тогда: \[ \sqrt{12} + \sqrt{9.3} \approx 3.464 + 3.043 \approx 6.507 \]

2. Теперь вычислим \(\sqrt{13}\) и \(\sqrt{8.3}\):

   • \(\sqrt{13} \approx 3.606\)
   • \(\sqrt{8.3} \approx 2.886\)

   Таким образом: \[ \sqrt{13} - \sqrt{8.3} \approx 3.606 - 2.886 \approx 0.720 \]

3. Сравнение: Теперь нам нужно сравнить \(\sqrt{13} - \sqrt{8.3} \approx 0.720\) и \(\sqrt{12} + \sqrt{9.3} \approx 6.507\).

   Ясно, что: \[ 0.720 < 6.507 \]

Следовательно, \(\sqrt{13} - \sqrt{8.3} < \sqrt{12} + \sqrt{9.3}\).