определите число с наибольшем модулем: а) 5 3/4 ; - 5,72 ; 5,7 (3) ; -5, (7) ; 5 5/6

Чтобы определить число с наибольшим модулем, давайте сначала представим каждое из данных чисел в виде десятичных дробей:

1. \( 5 \frac{3}{4} = 5 + 0.75 = 5.75 \)
2. \( -5.72 \) - отрицательное число.
3. \( 5.7 (3) \) - это числом, которое можно записать как \( 5.7333... \) (7 повторяется).
4. \( -5, (7) \) - это можно записать как \( -5.7777... \) (7 повторяется).
5. \( 5 \frac{5}{6} = 5 + \frac{5}{6} \approx 5.8333... \)

Теперь сравним абсолютные значения (модули) этих чисел:

1. \( |5.75| = 5.75 \)
2. \( |-5.72| = 5.72 \)
3. \( |5.7 (3)| = 5.7333... \)
4. \( |-5, (7)| = 5.7777... \)
5. \( |5 \frac{5}{6}| \approx 5.8333... \)

Сравнив все модuli, видно, что наибольшее значение имеет:

\( |5 \frac{5}{6}| \approx 5.8333... \)

Таким образом, число с наибольшим модулем - это \( 5 \frac{5}{6} \).