Построй график функции y=|x-3|-4

Для построения графика функции \( y = |x - 3| - 4 \) следуем этим шагам:

1. Определение основных элементов:

   • Модуль \( |x - 3| \) сдвигает график функции \( y = |x| \) вправо на 3 единицы.
   • Затем мы вычитаем 4, что сдвигает график вниз на 4 единицы.

2. Нахождение вершин:

   • График функции \( y = |x - 3| \) имеет вершину в точке \( (3, 0) \).
   • После вычитания 4, вершина переместится в точку \( (3, -4) \).

3. Изучение поведения функции:

   • Для \( x < 3 \): \( y = -(x - 3) - 4 = -x + 3 - 4 = -x - 1 \)
   • Для \( x \geq 3 \): \( y = (x - 3) - 4 = x - 3 - 4 = x - 7 \)

4. Построение отрезков:

   • Линия будет убывающей для \( x < 3 \) и будет иметь вид \( y = -x - 1 \).
   • Линия будет возрастающей для \( x \geq 3 \) и будет иметь вид \( y = x - 7 \).

5. График:

   • Вершина: \( (3, -4) \)
   • Убывающая часть: проходящая через \( (0, -1) \) и \( (3, -4) \).
   • Возрастающая часть: проходящая через \( (3, -4) \) и например \( (4, -3) \).

Теперь у вас есть все необходимые элементы для построения графика функции \( y = |x - 3| - 4 \). Вы можете изобразить это на координатной плоскости, нарисовав две линии, начиная из указанной точки и начиная с указанных склонов.