2х²-7х+6=0

Для решения этого уравнения можно использовать метод дискриминанта. Сначала вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Подставим значения из уравнения и вычислим: D = (-7)² - 4 * 2 * 6. Получим D = 49 - 48 = 1.

Теперь, проанализируем значение дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один двукратный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 1, что значит, что у уравнения есть два различных действительных корня. Чтобы найти эти корни, воспользуемся формулами: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения a=2, b=-7, c=6 и вычисляем: x₁ = (-(-7) + √1) / (22) = (7 + 1) / 4 = 2 x₂ = (-(-7) - √1) / (22) = (7 - 1) / 4 = 1.5

Таким образом, уравнение 2х²-7х+6=0 имеет два действительных корня: x₁=2 и x₂=1.5.