X+1/2-5x/12=3/4

Давайте решим уравнение \( x + \frac{1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4} \).

1. Сначала объединим все x в одной части уравнения. У нас есть \( x \) и \( -\frac{5x}{12} \). Чтобы это сделать, мы можем представить \( x \) как \( \frac{12x}{12} \). Таким образом, наш левой части выглядит так:

   \[ \frac{12x}{12} - \frac{5x}{12} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \]

2. Объединим \( \frac{12x}{12} - \frac{5x}{12} \):

   \[ \frac{12x - 5x}{12} = \frac{7x}{12} \]

   Теперь наше уравнение выглядит так:

   \[ \frac{7x}{12} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \]

3. Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 2 \) и \( 4 \) будет \( 4 \). Перепишем \( \frac{1}{2} \):

   \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \]

   Теперь у нас есть:

   \[ \frac{7x}{12} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \]

4. Переместим \( \frac{2}{4} \) на правую сторону:

   \[ \frac{7x}{12} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{7x}{12} = \frac{1}{4} \]

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 12 \), чтобы избавиться от знаменателя:

   \[ 7x = 12 \cdot \frac{1}{4} \]

   Упрощая правую сторону, мы получаем:

   \[ 7x = 3 \]

6. Теперь разделим обе стороны на \( 7 \):

   \[ x = \frac{3}{7} \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = \frac{3}{7} \). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!