Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Мы имеем уравнение, которое нужно решить, а именно: \( \sqrt{-3 + 4x} = x \). Это уравнение мы сначала возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня.

2. После возведения в квадрат, у нас получается: \(-3 + 4x = x^2\). Это можно переписать как \(x^2 - 4x + 3 = 0\).

3. Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Чтобы найти корни, используем формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 3\). Сначала находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

   Теперь подставляем в формулу: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} \] Это дает нам два корня: \[ x_1 = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{2}{2} = 1 \]

4. Теперь нужно проверить, соответствуют ли найденные корни области допустимых значений: \(x \geq 0\), что тут выполняется для обоих корней. Но так как задание требует записать меньший корень, мы берем \(x = 1\).

Теперь про твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" – это недостаточно, так как задание требует конкретно записать меньший корень, а это \(1\).

В общем, правильный ответ: 1.

Если есть вопросы по решению, смело спрашивай! А как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!