"Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят…
"Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?"
Привет! Давай разобьем задачу на части и поймем, где была ошибка.
Суть задачи: У нас есть три насоса, и нам нужно выяснить, за сколько минут они смогут заполнить бассейн вместе. Даны данные по тому, сколько времени требуется парам насосов.
Решение задачи:
- Первый и второй насосы вместе наполняют бассейн за 10 минут, значит их производительность равна \( \frac{1}{10} \) бассейна в минуту.
- Второй и третий насосы за 14 минут, их производительность равна \( \frac{1}{14} \).
- Первый и третий насосы за 15 минут, их производительность равна \( \frac{1}{15} \).
Теперь соберем все три уравнения:
- \( a + b = \frac{1}{10} \)
- \( b + c = \frac{1}{14} \)
- \( a + c = \frac{1}{15} \)
Где \( a \), \( b \), и \( c \) - производительности первого, второго и третьего насосов соответственно.
Сравнение ответов: Твой ответ - 9 минут, а правильный - 8.4 минуты.
Почему твой ответ неверен: Ты, возможно, пропустил этапы с учетом производительностей насосов. Совершая операции с дробями, важно правильно сложить их для получения общей производительности, а затем взять обратную величину для нахождения времени заполнения.
Правильная общая производительность, как показано в решении, составила \( \frac{5}{42} \) бассейна в минуту, а общее время, за которое они заполнит бассейн вместе - \( \frac{42}{5} = 8.4 \) минуты.
Таким образом, 9 минут - это близко, но не совсем. Надо обращать внимание на дроби и производительность!
Если что-то осталось непонятным, давай обсудим! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
