Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 81 см , а одна из его сторон составляет 2/9 пиреметра

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и одна из сторон, можно следовать следующим шагам.

1. Определим периметр и одну из сторон. Периметр прямоугольника \( P \) равен 81 см. Формула для периметра прямоугольника является:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) – длины сторон прямоугольника. Подставим известное значение:

\[ 81 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:

\[ a + b = 40.5 \]

2. Найдём длину одной из сторон. Дано, что одна из сторон составляет \( \frac{2}{9} \) от периметра. Вычислим это значение:

\[ \frac{2}{9} \cdot 81 = 18 \text{ см} \]

Итак, пусть \( a = 18 \text{ см} \). Подставим это значение в уравнение, чтобы найти \( b \):

\[ 18 + b = 40.5 \]

Следовательно,

\[ b = 40.5 - 18 = 22.5 \text{ см} \]

3. Найдём площадь прямоугольника. Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Теперь подставим найденные значения:

\[ S = 18 \cdot 22.5 \]

Выполним умножение:

\[ S = 405 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 405 \text{ см}^2 \).