половина задуманного числа на 96 больше шестой части самого задуманного числа найдите задуманное число

Давайте разберёмся с вашим уравнением шаг за шагом. Пусть искомое число обозначим как \(x\).

По условию задачи, половина задуманного числа равна шестой части этого же числа плюс 96. Записываем это в виде уравнения:

\[ \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 96 \]

Теперь умножим всё уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 6 \cdot \frac{1}{2}x = 6 \cdot \frac{1}{6}x + 6 \cdot 96 \]

Это упростится до:

\[ 3x = x + 576 \]

Теперь перенесём \(x\) на левую сторону уравнения:

\[ 3x - x = 576 \]

Это даёт:

\[ 2x = 576 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{576}{2} = 288 \]

Таким образом, задуманное число равно 288. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!