"Найдите точку максимума функции y = x3 + 5,5x2 – 42x + 18."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Нам нужно найти точку максимума функции \( y = x^3 + 5,5x^2 - 42x + 18 \).
Правильное решение: Мы находим производную функции: \[ y' = 3x^2 + 11x - 42. \] Далее ищем нули производной, решая уравнение \( 3x^2 + 11x - 42 = 0 \).
Находим дискриминант: \[ D = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-42) = 121 + 504 = 625. \]
Корни уравнения можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 \pm 25}{6}. \] Это даёт нам два корня: \[ x_1 = \frac{14}{6} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-36}{6} = -6. \]
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не подходит, так как нужно было найти значение \( x = -6 \). Это то, где функция достигает максимума.
Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, важно:
- Найти производную функции.
- Решить уравнение производной на нули.
- Определить, где у нас находится максимум, исследуя прирост функции в окрестности найденных корней.
Твой ответ неверный, потому что не было проведен анализ производной и не были найдены корни уравнения.
Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Ставь лайк или дизлайк.
