найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 28, а отношение соседних сторон равно 3:4

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и отношение соседних сторон, давайте сначала обозначим длины сторон.

Пусть длина одной стороны равна \( 3x \), а длина другой стороны — \( 4x \) (так как отношение равно \( 3:4 \)).

Периметр прямоугольника можно выразить как: \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим значения: \[ 28 = 2(3x + 4x) \] \[ 28 = 2(7x) \] \[ 28 = 14x \]

Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{28}{14} = 2 \]

Теперь найдём длины сторон:

• Первая сторона: \( 3x = 3 \times 2 = 6 \)
• Вторая сторона: \( 4x = 4 \times 2 = 8 \)

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \times 8 = 48 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 48 \) квадратных единиц.