"Найдите точку максимума функции y=x3-27x+150."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом по заданию.
Суть задачи: Нужно найти точку максимума функции \( y = x^3 - 27x + 150 \).
Правильное решение: Чтобы найти точки максимума и минимума функции, сначала нужно найти производную и приравнять ее к нулю. В данном случае, производная функции будет:
\[ y' = 3x^2 - 27 \]
Упрощая, получаем:
\[ 3(x^2 - 9) = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 9 = 0 \]
Решая это уравнение, находим:
\[ x = -3 \quad или \quad x = 3 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, так как правильный ответ – это \( x = -3 \). Также ты не привел процесс решения, что важно для понимания.
Объяснение ошибки: Тебе нужно было найти производную функции, определить её нули и, используя вторую производную или тест на знаки, выяснить, является ли найденная точка максимумом.
Чтобы проверить, является ли точка \( x = -3 \) максимумом, можно вычислить вторую производную:
\[ y'' = 6x \]
Подставив \( x = -3 \):
\[ y''(-3) = 6 \cdot (-3) = -18 < 0 \quad \Rightarrow \text{это максимум.} \]
В следующий раз обращай внимание на знаки и производные, это поможет точно решить задачи!
Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
