Школьник Серёжа движущийся на электросамокате городе Краснодар на территории фестивального микрорайона после начала торможением с ускорением 0,4 м с² через 20 секунд остановился найдите скорость в момент начала торможения и тормозной путь электросамоката
Для решения задачи найдем сначала скорость Серёжи в момент начала торможения, а затем и тормозной путь электросамоката.
Нахождение скорости в момент начала торможения: Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой движения с равномерно замедленным движением: \[ v = v_0 + at \] где:
- \(v\) — конечная скорость (0 м/с, так как он остановился),
- \(v_0\) — начальная скорость (то, что мы ищем),
- \(a\) — ускорение (отрицательное, поэтому это -0,4 м/с²),
- \(t\) — время (20 с).
Подставим известные значения в уравнение: \[ 0 = v_0 - 0,4 \cdot 20 \] \[ 0 = v_0 - 8 \] \[ v_0 = 8 \text{ м/с} \] Итак, скорость Серёжи в момент начала торможения составила 8 м/с.
Нахождение тормозного пути: Для нахождения тормозного пути можно использовать формулу: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим значения: \[ S = 8 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot (-0,4) \cdot (20)^2 \]
Вычисляем:
- Первый член: \(8 \cdot 20 = 160\) м.
- Второй член: \(\frac{1}{2} \cdot (-0,4) \cdot 400 = -80\) м.
Теперь сложим оба члена: \[ S = 160 - 80 = 80 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь электросамоката составил 80 метров.
Итог:
- Начальная скорость в момент торможения: 8 м/с
- Тормозной путь: 80 м.
