Воздушный конденсатор, состоящих из двух параллельных d,мм металлических пластин большого размера, зарядили до напряжения 40 В. Затем конденсатор отключили и пластины начали медленно удалять друг от друга. На графике представлена зависимость расстояния между пластинами d от времени г. Из приведенного списка выберите все верные утверждения. t. 1) Через две секунды напряженность поля конденсатора была равна 20 кВ/м. 2) Напряжение между пластинами оставалось постоянным. 3) За первые 4 с энергия конденсатора увеличилась в 9 раз. 4) При раздвигании пластин совершается положительная работа против сил притяжения пластин. 5) Заряд конденсатора в момент б с увеличился в 3 раза по сравнению с начальным значением. 6) При d = 3 мм напряжение на конденсаторе станет равно 120 В. 7) Емкость конденсатора увеличивается. 8) Напряженность поля конденсатора в момент времени 5 с равна 40 кВ/м. В ответе запишите номера верных утверждений в произвольном порядке. Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение, основанное на свойствах воздушного конденсатора и принципах электростатики.
Правильно. Напряженность электрического поля \(E\) в конденсаторе определяется формулой \(E = \frac{U}{d}\), где \(U\) - напряжение, \(d\) - расстояние между пластинами. Если мы знаем, что напряжение начальное \(U = 40 \text{ В}\) и \(d = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м}\) через 2 секунды, то \(E = \frac{40 \text{ В}}{0.002 \text{ м}} = 20,000 \text{ В/м} = 20 \text{ кВ/м}\).
Неверно. После того, как конденсатор отключен от источника напряжения, напряжение будет оставаться постоянным, но только для замкнутого конденсатора. Если пластины раздвигаются, то напряжение может изменяться.
Неверно. Энергия конденсатора рассчитывается по формуле \(W = \frac{U^2}{2C}\). Поскольку емкость \(C\) конденсатора уменьшается при увеличении расстояния между пластинами и напряжение остаётся постоянным, изменение энергии не будет равномерным.
Правильно. При раздвижении пластин конденсатора действительно совершается положительная работа против сил притяжения, поскольку необходимо приложить внешнюю силу для раздвижения положительно заряженных пластин.
Неверно. Заряд конденсатора \(Q\) определяется как \(Q = CU\). Когда пластины раздвигаются, емкость \(C\) уменьшается, следовательно, заряд \(Q\) остается постоянным. Он не увеличивается.
Неверно. При расстоянии \(d = 3 \text{ мм}\), если напряжение оставалось бы 40 В, то напряжение стало бы \(U = E \cdot d\). Однако в этом случае, с увеличением расстояния, напряжение не будет равно 120 В.
Неверно. Емкость конденсатора \(C\) описывается формулой \(C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}\), где \(S\) - площадь пластин и \(d\) - расстояние. При увеличении \(d\) емкость уменьшается.
Правильно. Напряженность поля остаётся равной начальному значению 40 кВ/м на момент времени \(5 \text{ с}\), если пластины стоят на месте, потому что с момента отключения от источника новое напряжение остаётся тем же.
Теперь подведем итог. Верные утверждения: 1, 4, 8.
Ответ: 1, 4, 8.
