16/x-4-x²/x-4 упростите выражение
Чтобы упростить данное выражение \( \frac{16}{x - 4} - \frac{x^2}{x - 4} \), начнем с объединения дробей, так как у них одинаковый знаменатель.
Объединим дроби: \[ \frac{16 - x^2}{x - 4} \]
Теперь заметим, что числитель \( 16 - x^2 \) можно разложить на множители. Это выражение является разностью квадратов: \[ 16 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \]
Подставим это разложение в дробь: \[ \frac{(4 - x)(4 + x)}{x - 4} \]
Заметим, что \( 4 - x \) можно представить как \( -(x - 4) \). Таким образом, у нас получится: \[ \frac{-(x - 4)(4 + x)}{x - 4} \]
Теперь мы можем сократить \( x - 4 \) в числителе и знаменателе (при условии, что \( x \neq 4 \)): \[ -(4 + x) \]
Итак, упрощенное выражение: \[ -(4 + x) \]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение по другим темам, пожалуйста, задавайте!
