Задача Задача №1585259
А
А
Плоскость а, параллельная основанию AD трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны в точках М и N, являющихся их серединами. Найдите длину отрезка MN, если AD = = 17 см, ВС = 9…
Запрос пользователя
Плоскость а, параллельная основанию AD трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны в точках М и N, являющихся их серединами. Найдите длину отрезка MN, если AD = = 17 см, ВС = 9 см (рис. 3.25). А) 16 см; Б) 12 см; В) 13 см; Г) 10 см; Д) 13,5 см.
Для решения данной задачи можно использовать теорему о средней линии трапеции. Средняя линия трапеции, соединяющая средние точки боковых сторон, равна средней арифметической длин оснований трапеции.
Дано:
- Длина основания AD (большое основание) = 17 см
- Длина основания BC (малое основание) = 9 см
По формуле для нахождения средней линии \(MN\):
\[ MN = \frac{AD + BC}{2} \]
Подставляем значения:
\[ MN = \frac{17 \, \text{см} + 9 \, \text{см}}{2} = \frac{26 \, \text{см}}{2} = 13 \, \text{см} \]
Таким образом, длина отрезка \(MN\) равна 13 см.
Правильный ответ: В) 13 см.
