Вычеслите длину второго катета, если катет прямоугольного треугольника равен 4 см, а гипотенуза равна 8,5 см

Чтобы вычислить длину второго катета прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Формула выглядит так:

\( a^2 + b^2 = c^2 \),

где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В данном случае один катет равен 4 см, а гипотенуза 8,5 см. Обозначим второй катет как \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 4^2 + b^2 = 8.5^2 \).

Теперь найдём квадраты:

\( 16 + b^2 = 72.25 \).

Далее, вычтем 16 из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( b^2 \):

\( b^2 = 72.25 - 16 \), \( b^2 = 56.25 \).

Теперь найдём \( b \), извлекая квадратный корень из 56.25:

\( b = \sqrt{56.25} \), \( b = 7.5 \) см.

Таким образом, длина второго катета составляет 7,5 см.