Из пары натуральных чисел (a;b)(a; b), где aba b, за один ход получают пару (a+b;ab)(a + b; a - b). а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1)(100; 1)пару, большее число в которой равно 400? б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1)(100; 1)пару (806;788)(806; 788)? в) Какое наименьшее aa может быть в паре (a;b)(a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806;788)(806; 788)?

Привет! Давай разберём задание по профильной математике и твоё решение. ### 1. Понимание задания В задании нам нужно выяснить, можно ли за несколько ходов из пары натуральных чисел получить другие пары, выполненные по заданным условиям. ### 2. Правильное решение #### Часть (а) - Начинаем с пары (100; 1). - Первый ход даёт (101; 99). - По последовательности ходов мы получаем варианты, и через несколько шагов можем dойти до (400; 4), что подтверждает, что это возможно. Ответ: "да". #### Часть (б) - Важно отметить, что после каждого хода оба числа в паре имеют ту же чётность (оба чётные или оба нечётные). - Исходя из этого, мы видим, что 806 (чётное) и 788 (чётное) можно получить из (100; 1) только после нескольких ходов, где будет изменяться одна из чётностей. Однако, начальные числа имеют разные чётности (100 чётное и 1 нечётное). Поэтому ответ: "нет". #### Часть (в) - Чтобы получить пару (806; 788), нам нужно находить предыдущие пары, сохраняя свойства. В данном случае, исходным значением может быть (403; 394). Это число можно получить, но ранее упомянутое (797; 9) не получится из (100; 1). Таким образом, минимальное значение a – это 403. ### 3. Сравнение с твоим ответом Ты не дал конкретных ответов на каждую часть задания. Это важно, поскольку в заданиях ЕГЭ важно формулировать четкие ответы. ### 4. Объяснение ошибок - **Часть (а)**: Ты должен был следить за последовательностью ходов и с пониманием подходить к каждому шагу, чтобы убедиться, что такой переход возможен. - **Часть (б)**: Здесь важно понимать, что чётность пар сохраняется, и нужно проверять, можем ли мы получить числа именно из этой пары. Сравни чётность исходной пары и желаемой. - **Часть (в)**: Минимальное значение нужно находить только через те пары, что проходят все предыдущие условия. Если ты усвоил это, станет проще отвечать на подобные задачи! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.