Укажи нод числителя и знаменателя дроби x2-6x+9/3(x-3)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби \(\frac{x^2 - 6x + 9}{3(x - 3)}\), начнем с разложения на множители.

1. Числитель: \[ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3) = (x - 3)^2 \]

2. Знаменатель: \[ 3(x - 3) \]

Теперь у нас есть дробь в виде: \[ \frac{(x - 3)^2}{3(x - 3)} \]

3. Находим НОД: Общими множителями числителя и знаменателя являются \( (x - 3) \).

Отметим, что в числителе \( (x - 3)^2 \), а в знаменателе \( (x - 3) \). Поэтому НОД равен \( (x - 3) \).

Таким образом, наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби \(\frac{x^2 - 6x + 9}{3(x - 3)}\) равен \( (x - 3) \).