в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину BAC. ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, внешний угол при вершине C равен 123°. Давайте найдем величину угла BAC.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы ACB и BAC. Обозначим угол BAC как α. Тогда угол ACB также будет α, потому что треугольник равнобедренный.

Согласно теореме о внешнем угле: \[ C_{внешний} = ACB + BAC \] Подставим известные значения: \[ 123° = α + α \] \[ 123° = 2α \]

Теперь решим уравнение для α: \[ α = \frac{123°}{2} \] \[ α = 61.5° \]

Итак, величина угла BAC составляет 61.5°.