велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 15 км час а оставшейся путь с большой скорости найди эту скорость если известноо что за первую треть пути потратил в полтора…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( S \) — полное расстояние пути,
• \( v_1 = 15 \) км/ч — скорость на первой трети пути,
• \( v_2 \) — скорость на оставшейся части пути,
• \( t_1 \) — время, потраченное на первую треть пути,
• \( t_2 \) — время, потраченное на оставшуюся часть пути.

Сначала найдем длину первой трети пути: \[ S_1 = \frac{S}{3} \] Так как велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 15 км/ч, время, потраченное на этот участок, можно вычислить так: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{3}}{15} = \frac{S}{45} \]

Теперь найдем длину оставшейся части пути: \[ S_2 = S - S_1 = S - \frac{S}{3} = \frac{2S}{3} \]

Время, потраченное на оставшуюся часть пути, можно выразить как: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{2S}{3}}{v_2} \]

Из условия задачи нам известно, что время на первую треть пути составляет в полтора раза меньше времени на оставшуюся часть, то есть: \[ t_1 = \frac{2}{3} t_2 \]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{S}{45} = \frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2S}{3}}{v_2} \]

Упрощаем правую часть уравнения: \[ \frac{S}{45} = \frac{4S}{9v_2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 45 \cdot 9v_2 \), чтобы избавиться от дробей: \[ 9v_2 \cdot S = 180S \]

Сократим \( S \) (при условии, что \( S \neq 0 \)): \[ 9v_2 = 180 \]

Теперь решим это уравнение для \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{180}{9} = 20 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость на оставшейся части пути составляет 20 км/ч. Если у вас возникли дополнительные вопросы или хотите разобрать еще что-то, не стесняйтесь задавать!