велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 15 км/ч, а оставшийся путь с большой скоростью . найдите эту скорость, если известно, что на первую треть пути он потратил в…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть всякий путь велосипеда равен \( S \). Тогда первая треть пути равна \( \frac{S}{3} \), а оставшаяся часть пути составляет \( \frac{2S}{3} \).

Скорость на первой трети пути равна 15 км/ч. Обозначим скорость на оставшейся части пути как \( v \) км/ч.

Теперь давайте найдем время, затраченное на каждую часть пути. Время \( t_1 \), затраченное на первую треть пути, можно найти по формуле:

\[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{S}{3}}{15} = \frac{S}{45} \text{ (часы)}. \]

Для оставенной части пути, время \( t_2 \):

\[ t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{2S}{3}}{v} = \frac{2S}{3v} \text{ (часы)}. \]

Согласно условию задачи, время, затраченное на первую треть пути, в 1.5 раза меньше времени, затраченного на оставшуюся часть. Это можно записать как:

\[ t_1 = \frac{2}{3} t_2. \]

Теперь подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ \frac{S}{45} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2S}{3v}. \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{S}{45} = \frac{4S}{9v}. \]

Теперь можно сократить \( S \) (при \( S \neq 0 \)) и умножить обе стороны на \( 45 \cdot 9v \):

\[ 9v = 180. \]

Теперь решим уравнение для \( v \):

\[ v = \frac{180}{9} = 20 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость на оставшейся части пути составляет 20 км/ч.