Радиус круга равен 6. Найди отношение площади кругового сектора данного круга, соответствующего углу в 21°, к площади кругового сектора данного круга, ограниченного дугой длиной…
Радиус круга равен 6. Найди отношение площади кругового сектора данного круга, соответствующего углу в 21°, к площади кругового сектора данного круга, ограниченного дугой длиной 7П.
Отношение площади кругового сектора, соответствующего углу в 21°, к площади кругового сектора, ограниченного дугой длиной 7П, можно найти используя формулу:
Отношение = (Длина дуги / Полный обхват) * (Площадь сектора / Площадь круга)
В данном случае, длина дуги равна 7П, полный обхват равен 2П * радиус, площадь сектора равна (П/360) * угол * радиус^2, а площадь круга равна П * радиус^2.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Отношение = (7П / (2П * 6)) * ((П/360) * 21 * 6^2) / (П * 6^2)
Сокращаем значения и упрощаем:
Отношение = 7/12
Таким образом, отношение площади кругового сектора, соответствующего углу в 21°, к площади кругового сектора, ограниченного дугой длиной 7П, равно 7/12.
