На отрезке М№ длиной 36 см выбрана точка К. Найдите длины отрезков МК и NK, ес- ли МК:NK = 7:5.

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть отрезок длиной 36 см, и мы знаем, что отношение длин отрезков МК и NK равно 7:5.

1. Обозначим длину отрезка МК как 7x, а длину отрезка NK как 5x, где x - общая единица измерения, исходя из отношения.

2. По условию задачи, сумма длин отрезков МК и NK равна длине отрезка М№, то есть: \[ МК + NK = 36 \, \text{см} \] Подставим наши обозначения: \[ 7x + 5x = 36 \]

3. Объединим выражения: \[ 12x = 36 \]

4. Теперь решим уравнение для нахождения x: \[ x = \frac{36}{12} = 3 \]

5. Теперь можем найти длины отрезков МК и NK. Подставляем значение x обратно в наши выражения:

   • Длина отрезка МК: \[ МК = 7x = 7 \cdot 3 = 21 \, \text{см} \]
   • Длина отрезка NK: \[ NK = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, длины отрезков составляют:

• МК = 21 см
• NK = 15 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!