3с/4a³b+5d/6ab³

Для упрощения выражения \( \frac{3c}{4a^3b} + \frac{5d}{6ab^3} \), найдем общий знаменатель.

1. Первое слагаемое имеет знаменатель \( 4a^3b \), а второе — \( 6ab^3 \).
2. Общий знаменатель будет равен \( 12a^3b^3 \), поскольку он является наименьшим общим кратным для обоих знаменателей.

Теперь преобразуем каждое слагаемое так, чтобы они имели общий знаменатель:

• Для первого слагаемого:

\[ \frac{3c}{4a^3b} = \frac{3c \cdot 3b^2}{4a^3b \cdot 3b^2} = \frac{9cb^2}{12a^3b^3} \]

• Для второго слагаемого:

\[ \frac{5d}{6ab^3} = \frac{5d \cdot 2a^2}{6ab^3 \cdot 2a^2} = \frac{10a^2d}{12a^3b^3} \]

Теперь складываем два дробных выражения:

\[ \frac{9cb^2 + 10a^2d}{12a^3b^3} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет выглядеть так:

\[ \frac{9cb^2 + 10a^2d}{12a^3b^3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуются пояснения, не стесняйтесь спрашивать!