"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Для этого у нас есть два события: батарейка неисправна и забракована, или батарейка исправна, но забракована по ошибке.

2. Правильное решение:

   • Вероятность того, что батарейка неисправна (обозначим это событие как \(A\)): \(P(A) = 0,02\).
   • Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (обозначим это событие как \(B|A\)): \(P(B|A) = 0,99\).
   • Вероятность того, что батарейка исправна (т.е. совершено противоположное событие \(A^c\)): \(P(A^c) = 1 - P(A) = 0,98\).
   • Вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку (обозначим это событие как \(B|A^c\)): \(P(B|A^c) = 0,01\).

И теперь применим формулу полной вероятности для события \(B\) (брак): \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|A^c) \cdot P(A^c) \] Подставляем значения: \[ P(B) = 0,99 \cdot 0,02 + 0,01 \cdot 0,98 \] \[ P(B) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

Теперь, сравнивая твой ответ \(0,0298\) с правильным \(0,0296\), видно, что ты немного ошибся при вычислении. Вероятно, это произошло из-за округления или неверного умножения.

3. Объяснение ошибки: Твой ответ отличается на \(0,0002\). Возможно, ты неправильно использовал одно из уравнений либо ошибся в арифметике при суммировании.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, в чем заключалась ошибка. Если есть вопросы, не стесняйся их задавать! И, пожалуйста, дай знать, понравился ли тебе ответ—поставь лайк или дизлайк!