вычислить по формуле площадь CD диска с внутренастью 20 мм и длинной 118 мм
Чтобы вычислить площадь CD-диска, нам нужно понять, что диск имеет форму круга с определенными диаметром и радиусом.
Сначала нужно определить радиус диска. Если у нас есть внутренний диаметр 20 мм, то радиус будет равен половине этого значения:
\[ R_{\text{внутренний}} = \frac{20 \text{ мм}}{2} = 10 \text{ мм} \]
Далее, длина диска, указанная как 118 мм, применяется к общему диаметру (внешнему) диска, если мы рассматриваем его в разрезе как прямой диск. Однако для вычисления площади нужно знать внешний радиус.
Предположим, что 118 мм — это полный диаметр снаружи. Находим внешний радиус:
\[ R_{\text{внешний}} = \frac{118 \text{ мм}}{2} = 59 \text{ мм} \]
Теперь мы можем рассчитать площадь самого диска и вычесть площадь внутреннего круга (что будет площадь "дыры" в середине):
- Площадь внешнего круга:
\[ S_{\text{внешний}} = \pi R_{\text{внешний}}^2 = \pi (59 \text{ мм})^2 \approx 10947.74 \text{ мм}^2 \]
- Площадь внутреннего круга:
\[ S_{\text{внутренний}} = \pi R_{\text{внутренний}}^2 = \pi (10 \text{ мм})^2 \approx 314.16 \text{ мм}^2 \]
- Площадь диска CD:
\[ S_{\text{диска}} = S_{\text{внешний}} - S_{\text{внутренний}} \approx 10947.74 \text{ мм}^2 - 314.16 \text{ мм}^2 \approx 10633.58 \text{ мм}^2 \]
Таким образом, площадь CD-диска будет примерно 10633.58 мм².
