Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами равными 5 и основанием 6, нужно найти радиус вписанной окружности.
Правильное решение задачи: Сначала находим площадь треугольника с помощью формулы Герона. Для этого нужно сначала найти полупериметр (p): \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8. \]
Теперь применяем формулу Герона для нахождения площади (S): \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12. \]
Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности (r): \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5. \]
Сравнение твоего ответа: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, а правильный ответ — 1,5. Это значит, что не был произведён расчет и, соответственно, не был найден радиус окружности.
Объяснение ошибки: Чтобы правильно решить задачу, необходимо:
- Прежде всего, определить полупериметр, затем использовать формулу Герона для нахождения площади, а после этого можно рассчитать радиус вписанной окружности, используя отношение площади к полупериметру. Ты пропустил эти шаги, и это привело к отсутствию ответа.
Если у тебя остались вопросы или что-то не понятно, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
