1/4 x² = x - 1

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{4} x^2 = x - 1 \), начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на 4:

\[ x^2 = 4(x - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 = 4x - 4 \]

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

\[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]

Теперь мы можем заметить, что это полное квадратное выражение, которое можно записать как:

\[ (x - 2)^2 = 0 \]

Решим уравнение, приравняв выражение к нулю:

\[ x - 2 = 0 \]

Таким образом, решением будет:

\[ x = 2 \]

Теперь подведем итог. Мы нашли решение уравнения \( \frac{1}{4} x^2 = x - 1 \), и оно равно \( x = 2 \). Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!