5х^2-5х-10

Давайте разберем квадратное уравнение \(5x^2 - 5x - 10\).

Первым шагом можно упростить уравнение, разделив все его части на 5:

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Теперь у нас есть упрощенное квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -2\).

Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

1. Вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу корней:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 3}{2} \]

Теперь мы можем найти два решения:

1. \(x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
2. \(x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 - 5x - 10 = 0\) равны \(x = 2\) и \(x = -1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!