64-16x+x²

Чтобы решить уравнение \(64 - 16x + x^2\), сначала можем переписать его в стандартной форме. Уравнение выглядит так:

\[x^2 - 16x + 64\]

Это квадратное уравнение, и мы можем попытаться его разложить. Мы ищем такие два числа, которые при произведении дают 64, а при сложении -16.

Числа -8 и -8 идеально подходят, поскольку:

\[-8 \cdot -8 = 64\] \[-8 + -8 = -16\]

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

\[(x - 8)(x - 8) = 0\]

Или, что то же самое,

\[(x - 8)^2 = 0\]

Теперь находим корень:

\[x - 8 = 0\]

Отсюда:

\[x = 8\]

Таким образом, единственный корень данного уравнения - это \(x = 8\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!