Найти НОД 112 и 37

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 112 и 37, можно воспользоваться методом деления с остатком или же разложением чисел на простые множители. В данном случае, мы можем воспользоваться первым методом.

1. Делим большее число 112 на меньшее число 37 и находим остаток:

   \(112 \div 37 = 3\) (число 3) с остатком \(112 - 37 \times 3 = 1\).

2. Теперь берем 37 и делим на остаток 1:

   \(37 \div 1 = 37\) (число 37) с остатком 0.

Когда остался 0, последний ненулевой остаток — это и есть НОД. В нашем случае это 1.

Таким образом, НОД чисел 112 и 37 равен 1. Это значит, что эти два числа взаимно простые, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.