2. Определите давление воды в море на глубине 72 м. Какая выталкивающая сила действует на тело объёмом 0,005 м³ на этой глубине?
Чтобы определить давление воды на глубине 72 м, воспользуемся формулой для расчёта гидростатического давления:
\[ P = P_0 + \rho g h \]
где:
- \( P \) — общее давление на глубине,
- \( P_0 \) — атмосферное давление на поверхности (примерно 101325 Па),
- \( \rho \) — плотность воды (средняя плотность морской воды составляет примерно 1025 кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
- \( h \) — глубина (в данном случае 72 м).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Вычислим гидростатическое давление: \[ P_{\text{гидро}} = \rho g h = 1025 \, \text{кг/м}³ \times 9,81 \, \text{м/с}² \times 72 \, \text{м} \]
\[ P_{\text{гидро}} \approx 1025 \times 9,81 \times 72 \]
\[ P_{\text{гидро}} \approx 72000 \, \text{Па} \]
- Теперь найдем общее давление на глубине: \[ P = P_0 + P_{\text{гидро}} \] \[ P \approx 101325 \, \text{Па} + 72000 \, \text{Па} \] \[ P \approx 173325 \, \text{Па} \]
Теперь давайте определим выталкивающую силу, действующую на тело объёмом 0,005 м³. Выталкивающая сила рассчитывается по закону Архимеда:
\[ F = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V \]
где:
- \( F \) — выталкивающая сила,
- \( \rho_{\text{вода}} \) — плотность воды (1025 кг/м³),
- \( V \) — объём тела (0,005 м³).
Теперь подставляем значения:
\[ F = 1025 \, \text{кг/м}³ \times 9,81 \, \text{м/с}² \times 0,005 \, \text{м}³ \]
\[ F \approx 1025 \times 9,81 \times 0,005 \]
\[ F \approx 50,5 \, \text{Н} \]
Таким образом, давление воды на глубине 72 м составляет примерно 173325 Па, а выталкивающая сила, действующая на тело объёмом 0,005 м³ на этой глубине, составляет около 50,5 Н.
