Найдите корень уравнения log3(5 2x) = log3(1 4x) + 1.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно заметил, что вместо ответа на задание у тебя написано «Ученик не дал ответ на задание». Это действительно не является верным решением, так как считаем логарифмы и решаем уравнение.
Задание. Мы имеем уравнение: \[ \log_3(5 - 2x) = \log_3(1 - 4x) + 1 \]
Правильное решение. Прежде всего, мы знаем, что \( \log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b \cdot c) \). Это важно для преобразования нашего уравнения: \[ \log_3(5 - 2x) = \log_3(1 - 4x) + \log_3(3) \] Т.е. мы можем записать: \[ \log_3(5 - 2x) = \log_3((1 - 4x) \cdot 3) \]
Далее, будем убирать логарифмы, поскольку их основания равны: \[ 5 - 2x = 3 - 12x \] Теперь решаем это уравнение: \[ 5 - 3 = -12x + 2x \] \[ 2 = -10x \Rightarrow x = -0,2 \] Таким образом, корень уравнения: \( x = -0,2 \), что и является правильным ответом.
Почему твой ответ был неправильным? Он неявно указывает на то, что уравнение не было решено. Важно проделать все шаги, чтобы получить конечный ответ. Постарайся в следующий раз аккуратно следовать всем шагам решения.
Как тебе объяснение? Поставь оценку: лайк или дизлайк.
