1-5

Привет! Давай вместе разберем задачи из Варианта 2.

1. \(\sqrt{6 \sqrt{2} / 36}\)

Сначала упростим подкоренное выражение: 6 \(\sqrt{2}\) / 36 = \(\sqrt{2}\) / 6. Теперь найдем корень: \(\sqrt{\sqrt{2} / 6}\) = (\(\sqrt{2}\)) ^ (1/2) / \(\sqrt{6}\) = \(\sqrt{2} / 6\).

2. \(\sqrt{16 + \sqrt{25 / 36}}\)

Сначала найдем корень из дроби: \(\sqrt{25 / 36}\) = 5 / 6. Далее решаем подкоренное выражение: 16 + 5 / 6 = 96/6 + 5/6 = 101/6. Теперь найдем корень из этого: \(\sqrt{101/6}\).

3. \(\sqrt{5 + \sqrt{3} \times (5 - \sqrt{3})}\)

Сначала умножим выражения под корнем: \(\sqrt{3}\) \(\times\) (5 - \(\sqrt{3}\)) = 5\(\sqrt{3}\) - 3. Добавим это к пятерке: 5 + (5\(\sqrt{3}\) - 3) = 2 + 5\(\sqrt{3}\). Теперь найдем корень из этого: \(\sqrt{2 + 5\(\sqrt{3}\)}).

4. \(\sqrt{(12 - \sqrt{3})^2}\)

Раскроем квадрат: (12 - \(\sqrt{3}\))^ 2 = 144 - 24\(\sqrt{3}\) + 3 = 147 - 24\(\sqrt{3}\). Теперь найдем корень: \(\sqrt{147 - 24\(\sqrt{3}\)}).

5. 0,5 \(\sqrt{0,04 - 1 / 144}\)

Вначале упростим подкоренное выражение: 0,5 \(\sqrt{0,04}\) = 0,2. Теперь решим дробь: 1 / 144 = 0,0069444. Далее: 0,2 - 0,0069444 = 0,1930556.

Теперь найдем корень этого: \(\sqrt{0,1930556}\).

Надеюсь, я помог! Если у тебя возникли вопросы по определенной задаче, мы можем рассмотреть её более подробно.