сократи дробь a²-4 дробь a²+4a+4

Чтобы сократить дробь \(\frac{a^2 - 4}{a^2 + 4a + 4}\), сначала упростим числитель и знаменатель.

1. Числитель: \(a^2 - 4\) можно представить как разность квадратов: \[ a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2). \]

2. Знаменатель: \(a^2 + 4a + 4\) является полным квадратом: \[ a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2. \]

Теперь подставляем эти разложения в дробь: \[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a + 2)^2}. \]

Теперь можно сократить \((a + 2)\) в числителе и знаменателе, но нужно помнить, что \(a + 2 \neq 0\), то есть \(a \neq -2\). После сокращения получаем: \[ \frac{a - 2}{a + 2}, \quad a \neq -2. \]

Таким образом, конечная форма дроби будет: \[ \frac{a - 2}{a + 2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!