Из Ташкента и Ферганы одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. За определенное время один из них проехал 1/5 часть пути, а второй 7/40 часть. Какую часть пути…

Чтобы найти, какую часть пути проехали вместе оба автомобилиста, нужно сложить части, которые они проехали.

Автомобилист из Ташкента проехал 1/5 пути, а автомобилист из Ферганы – 7/40 пути. Для сложения этих дробей необходимо привести их к общему знаку.

Первым делом найдем общий знаменатель для 5 и 40. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел – 40.

Теперь преобразуем 1/5 так, чтобы знаменатель стал 40:

1/5 = 8/40 (умножаем числитель и знаменатель на 8).

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

• Автомобилист из Ташкента: 8/40
• Автомобилист из Ферганы: 7/40

Теперь можем сложить их:

8/40 + 7/40 = (8 + 7)/40 = 15/40.

Можно упростить дробь 15/40, разделив числитель и знаменатель на 5:

15/40 = 3/8.

Таким образом, оба автомобилиста вместе проехали 3/8 части пути.