интеграл (Xex dx

Чтобы решить интеграл \(\int x \, dx\), давайте сначала вспомним, что интегрирование — это процесс нахождения первообразной функции.

Для функции \(x\) первообразная может быть найдена по следующей формуле:

\[ \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) \]

В нашем случае \(n = 1\). Подставляя это значение в формулу, мы получаем:

\[ \int x \, dx = \frac{x^{1+1}}{1+1} + C = \frac{x^2}{2} + C \]

Здесь \(C\) — произвольная константа интегрирования, которая учитывает все возможные первообразные функции, отличающиеся только на константу.

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по интегрирования или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!