катет прямоугольного треугольника равен 4 см,а гипотенуза равна 8,5см.Вычислите длину второго катета

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы.

В вашем случае один катет \( a \) равен 4 см, а гипотенуза \( c \) равна 8.5 см. Мы можем обозначить второй катет как \( b \) и подставить известные значения в формулу:

\[ 4^2 + b^2 = (8.5)^2 \]

Теперь вычислим:

\[ 16 + b^2 = 72.25 \]
(поскольку \( 8.5^2 = 72.25 \))

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

\[ b^2 = 72.25 - 16 \]
\[ b^2 = 56.25 \]

Теперь находим длину второго катета, взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{56.25} \]
\[ b = 7.5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина второго катета равна 7.5 см.