Дене тербелісінін х = 0.5 sin 125t теуелділік тендеуі берілген Берілген тендеуді пайдалана отырып, келесі шамаларды аныктаныз: (а) тербеліс амплитудасын (b) тербелістін бурыштык жиілігін (с) тербеліс жиілігін (d) тербеліс периодын (e) 9(t) туелділік тендеуін жазыныз (f) a(t) тэуелділік тендеуін жазыныз (h) 9(t) туелділік графигін салыныз

Сіздің берген дене тербелісі теңдеуі \( x(t) = 0.5 \sin(125t) \). Бұл теңдеудің көмегімен төмендегі шамаларды анықтаймыз:

(a) Тербеліс амплитудасы:

• Амплитуда тербеліс теңдеуіндегі синустың алдында тұрған коэффициент. Яғни, \[ A = 0.5 \text{ м} \]

(b) Тербелістің бұрыштық жиілігі:

• Бұрыштық жиілік \( \omega \) - синус функциясының аргументіндегі коэффициент. Яғни, \[ \omega = 125 \text{ рад/с} \]

(c) Тербеліс жиілігі:

• Жиілік \( f \) бұрыштық жиілікпен байланысты: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{125}{2\pi} \approx 19.89 \text{ Гц} \]

(d) Тербеліс периодын:

• Период \( T \) жиілікпен байланысты: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{125}{2\pi}} \approx 0.0503 \text{ с} \]

(e) \( v(t) \) тәуелділік теңдеуін жазыңыз:

• Тербелістің жылдамдығы \( v(t) \) тербелістің орнының туындысы: \[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 0.5 \cdot 125 \cos(125t) = 62.5 \cos(125t) \]

(f) \( a(t) \) тәуелділік теңдеуін жазыңыз:

• Тербелістің үдеуі \( a(t) \) жылдамдықтың туындысы: \[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = -62.5 \cdot 125 \sin(125t) = -7812.5 \sin(125t) \]

(g) \( x(t) \) тәуелділік графигін салыңыз:

• Графикті салыстыру кезінде \( x(t) = 0.5 \sin(125t) \) функциясы бір амплитудамен синусоидалы түрде тербеледі. Синус функциясының периодын ескере отырып, \( T \) есептеулеріне байланысты \( 2\pi \) периодты 0-ден \( 2\pi \cdot 0.0503 \approx 0.315 \) секундқа дейін көрсетуге болады.

Графикті сызу үшін функцияны графиктейтін бағдарламаны немесе құралды пайдаланыңыз, мысалы, Python (Matplotlib) немесе Desmos.

Егер қосымша көмек қажет болса, сұрауыңызға болады!