сколько делителей имеет число 12?

Чтобы узнать, сколько делителей имеет число 12, сначала найдем его простые множители. Число 12 можно разложить на множители следующим образом:

12 = 2² × 3¹

Теперь, чтобы найти количество делителей, используем формулу: если число имеет разложение на простые множители в виде \( p_1^{k_1} × p_2^{k_2} × ... × p_n^{k_n} \), то количество делителей \( d(n) \) можно вычислить по формуле:

\[ d(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1)...(k_n + 1) \]

В нашем случае у нас есть два простых множителя:

• Для множителя 2: \( k_1 = 2 \) → \( k_1 + 1 = 2 + 1 = 3 \)
• Для множителя 3: \( k_2 = 1 \) → \( k_2 + 1 = 1 + 1 = 2 \)

Теперь перемножим результаты:

\[ d(12) = (2 + 1)(1 + 1) = 3 × 2 = 6 \]

Таким образом, число 12 имеет 6 делителей. Это делители: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.