(x+3) ²=(x+8) ²

Чтобы решить уравнение \((x+3)^2=(x+8)^2\), начнем с того, что можно взять квадратный корень из обеих сторон. Однако, в данном случае проще просто раскрыть каждую часть уравнения.

1. Раскрываем левую и правую части уравнения:

\((x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\)

\((x+8)^2 = x^2 + 16x + 64\)

2. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\(x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64\)

3. Убираем \(x^2\) с обеих сторон:

\(6x + 9 = 16x + 64\)

4. Переносим все члены «x» на одну сторону, а постоянные на другую:

\(6x - 16x = 64 - 9\)

Это упрощается до:

\(-10x = 55\)

5. Теперь делим обе стороны на -10, чтобы найти значение \(x\):

\(x = -\frac{55}{10}\)

\(x = -5.5\)

Таким образом, решением уравнения \((x+3)^2=(x+8)^2\) будет \(x = -5.5\). Если есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!