"Найдите 2cos2α, если sinα = −0,7."

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \(2 \cos 2\alpha\), зная, что \(\sin \alpha = -0,7\).

2. Решение задачи:

   • Начинаем с формулы \(2 \cos 2\alpha = 2 \cdot (2 \cos^2 \alpha - 1)\), что можно преобразовать в \(4 \cos^2 \alpha - 2\).
   • Используем основное тригонометрическое тождество \(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\), чтобы выразить \(\cos^2 \alpha\) через \(\sin \alpha\): \[ \cos^2 \alpha = 1 - (-0,7)^2 = 1 - 0,49 = 0,51. \]
   • Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 2 \cos 2\alpha = 4 \cdot 0,51 - 2 = 2,04 - 2 = 0,04. \]

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал, что ученик не дал ответ, но это не совсем корректно, так как требовалось именно найти значение \(2 \cos 2\alpha\), а правильный ответ как раз составляет \(0,04\).

4. Почему твой ответ был неверен: Возможно, ты просто не вычислил само значение и не сделал необходимые промежуточные шаги, которые ведут к искомому результату. Важно не только знать формулы, но и уметь применять их на практике, подставляя известные значения и выполняя вычисления.

Если что-то непонятно или нужны дополнительные разъяснения, дай знать! Как я справился с объяснением? Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?