Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=270 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Спасибо за твой ответ. Давай разберем задание вместе.

В данном задании у нас есть два сосуда, имеющих форму правильной четырехугольной призмы. Вода в первом сосуде находится на уровне h = 270 см. Мы должны найти на каком уровне окажется вода, если ее перелить во второй сосуд, у которого сторона основания втрое больше.

Правильный ответ на задание - 30 см. Позволь мне объяснить, почему так.

Когда мы увеличиваем сторону основания втрое, площадь основания увеличивается в 9 раз (так как квадратная формула и увеличиваем сторону в 3 раза). Однако, объем воды остается неизменным при переливании.

Объем призмы можно найти по формуле V = Sh, где S - площадь основания, h - высота. После увеличения площади основания в 9 раз, чтобы объем остался неизменным, высота должна уменьшиться в 9 раз.

Таким образом, вода окажется на уровне 270 / 9 = 30 см во втором сосуде.

Именно поэтому правильный ответ - 30.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.