Вариант 1. 1.Решите уравнение: а) 2x2+5x-3=0; б) x2+2x=0, 2.Решите неравенство: 2(5x+3)-1>7х-2. 2x-1 1 - 2x 3.Представьте в виде дроби: 6x+9 x2 -3x 4.Найдите значение выражения:…

Давайте разберем каждый из пунктов вашего задания по очереди.

1. Решите уравнение: а) \(2x^2 + 5x - 3 = 0\)

   Для решения квадратного уравнения воспользуемся дискриминантом \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49. \] Корни уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm 7}{4}. \] Таким образом, корни: \[ x_1 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}, \quad x_2 = \frac{-12}{4} = -3. \]

   б) \(x^2 + 2x = 0\)

   Здесь можно вынести \(x\) за скобки: \[ x(x + 2) = 0. \] Это дает корни: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = -2. \]

2. Решите неравенство: \(2(5x + 3) - 1 > 7x - 2\)

   Раскроем скобки: \[ 10x + 6 - 1 > 7x - 2 \Rightarrow 10x + 5 > 7x - 2. \] Переносим \(7x\) и \(5\) в одну сторону: \[ 10x - 7x > -2 - 5 \Rightarrow 3x > -7 \Rightarrow x > -\frac{7}{3}. \]

3. Представьте в виде дроби: \(\frac{6x + 9}{x^2 - 3x}\)

   В числителе можно вынести 3: \[ \frac{3(2x + 3)}{x(x - 3)}. \]

4. Найдите значение выражения: \(\sqrt{0.16} \cdot 25 - 6 \cdot 36\)

   Вычисляем: \[ \sqrt{0.16} = 0.4, \quad 0.4 \cdot 25 = 10. \] Далее: \[ 10 - 6 \cdot 36 = 10 - 216 = -206. \]

5. Выполните действия: \((5x^3y^2)^2 \cdot 2x^8y^3\)

   Сначала возведем в квадрат: \[ (5^2)(x^{3 \cdot 2})(y^{2 \cdot 2}) = 25x^6y^4. \] Теперь перемножим: \[ 25x^6y^4 \cdot 2x^8y^3 = 50x^{6 + 8}y^{4 + 3} = 50x^{14}y^7. \]

6. Укажите номера верных утверждений:

   1. Вертикальные углы равны. Верно.
   2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 50 и 120, то эти прямые параллельны. Неверно.
   3. Смежные углы равны. Неверно.
   4. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Верно.
   5. Если два угла треугольника равны по 45, то такой треугольник равнобедренный. Верно.

   Следовательно, верные утверждения: 1, 4, 5.

7. Решить задачу: Дано: \(a \parallel b\), \(41° + 42° = 300°\). Найти: угол \(3\).

   Если \(a \parallel b\), то наклонные углы равны. Углы \(41\) и \(42\) — это внутренние односторонние углы, следовательно, угол \(3\) будет равен: \[ 180° - 300° = -120°. \] Угол \(3\) не может быть отрицательным, поэтому необходимо проверить условия задачи. Возможно, имеется в виду, что угол \(3 = 360° - 300° = 60°\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!