Ширина поля 450 м, а длина на 225 м больше. Пятая часть поля занята гречихой, третья часть - ячменем, остальная площадь - овсом. Какую площадь занимает овёс?
Для нахождения площади, занятой овсом, сначала нужно определить общую площадь поля, а затем площадь, занятую гречихой и ячменем.
Найдем длину поля. Из условия известно, что ширина поля 450 м, а длина на 225 м больше. Следовательно: \[ Длина = 450 \, \text{м} + 225 \, \text{м} = 675 \, \text{м} \]
Теперь рассчитаем общую площадь поля. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = Длина \times Ширина = 675 \, \text{м} \times 450 \, \text{м} \] \[ S = 303750 \, \text{м}^2 \]
Теперь определим, сколько площади занимает гречиха. Пятая часть поля занята гречихой, следовательно: \[ Площадь \, гречихи = \frac{1}{5} \times S = \frac{1}{5} \times 303750 \, \text{м}^2 = 60750 \, \text{м}^2 \]
Теперь определим, сколько площади занимает ячмень. Третья часть поля занята ячменем, следовательно: \[ Площадь \, ячменя = \frac{1}{3} \times S = \frac{1}{3} \times 303750 \, \text{м}^2 = 101250 \, \text{м}^2 \]
Определим, сколько площади осталось для овса. Для этого мы вычтем площади, занятые гречихой и ячменем, из общей площади поля: \[ Площадь \, овса = S - (Площадь \, гречихи + Площадь \, ячменя) \] \[ Площадь \, овса = 303750 \, \text{м}^2 - (60750 \, \text{м}^2 + 101250 \, \text{м}^2) \] \[ Площадь \, овса = 303750 \, \text{м}^2 - 162000 \, \text{м}^2 = 141750 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь, занимаемая овсом, составляет 141750 м².
