сократите рациональную дробь а во 2 степени-36 дробь а во 2 степени+12
Чтобы сократить рациональную дробь \(\frac{a^2 - 36}{a^2 + 12}\), необходимо сначала попробовать разложить числитель и знаменатель на множители.
Числитель: \(a^2 - 36\) — это разность квадратов, которую можно разложить как: \[ a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6) \]
Знаменатель: \(a^2 + 12\) не может быть разложен на множители с рациональными коэффициентами, так как 12 не является квадратом.
Таким образом, дробь можно записать в следующем виде: \[ \frac{(a - 6)(a + 6)}{a^2 + 12} \]
На этом этапе дробь уже представлена в кратком виде, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе, которые можно было бы сократить.
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{(a - 6)(a + 6)}{a^2 + 12} \]
Это наиболее упрощённая форма данной дроби. Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
