х+2<5х-2(х-3)
Давайте решим неравенство \( х + 2 < 5х - 2(х - 3) \) шаг за шагом.
Упростим правую часть неравенства: Начнем с раскрытия скобок: \[ 5х - 2(х - 3) = 5х - 2х + 6 = 3х + 6 \] Теперь у нас есть: \[ х + 2 < 3х + 6 \]
Переносим все члены на одну сторону: Для этого вычтем \( х \) и 6 из обеих сторон: \[ х + 2 - х - 6 < 3х + 6 - х - 6 \] Это упрощается до: \[ 2 - 6 < 3х - х \] Или: \[ -4 < 2х \]
Разделим обе стороны на 2: \[ \frac{-4}{2} < х \] Получаем: \[ -2 < х \] Это можно записать также как: \[ х > -2 \]
Таким образом, решением неравенства является \( х > -2 \). Вы можете представить это на числовой прямой, где все числа правее -2 являются решениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть что-то ещё, дайте знать!
