упростить выражение (a-4)²-a(2a-8)

Чтобы упростить выражение \((a-4)^2 - a(2a-8)\), начнем с полной разработки каждого из слагаемых.

1. Развиваем первое слагаемое: \((a-4)^2 = a^2 - 8a + 16\) (используя формулу квадрата разности).

2. Развиваем второе слагаемое: \(a(2a-8) = 2a^2 - 8a\) (распределяя \(a\) по каждому члену скобок).

Теперь подставим эти выражения обратно в оригинальное уравнение:

\[ (a-4)^2 - a(2a-8) = (a^2 - 8a + 16) - (2a^2 - 8a) \]

Теперь упрощаем, сначала убирая скобки:

\[ = a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 8a \]

Теперь сложим подобные слагаемые:

\[ = (a^2 - 2a^2) + (-8a + 8a) + 16 \] \[ = -a^2 + 0 + 16 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

\[ 16 - a^2 \]

Если у тебя остались вопросы по данному решению или другим темам, не стесняйся задавать!