При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1м/с², имея начальную скорость 90км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 минуту

Чтобы определить тормозной путь поезда, нужно сначала перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду.

Начальная скорость: \[ 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} \]

Теперь, так как торможение длится 1 минуту, переведем это время в секунды: \[ 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} \]

Согласно формуле для торможения, конечная скорость (\(v_f\)) после времени (\(t\)) можно рассчитать по формуле: \[ v_f = v_i - a \cdot t \] где:

• \(v_i\) — начальная скорость,
• \(a\) — ускорение (в данном случае это торможение, поэтому оно будет отрицательным),
• \(t\) — время.

Подставляем значения: \[ v_f = 25 \text{ м/с} - (0.1 \text{ м/с}^2 \cdot 60 \text{ с}) \] \[ v_f = 25 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = 19 \text{ м/с} \]

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость (\(v_{ср}\)) во время торможения: \[ v_{ср} = \frac{v_i + v_f}{2} = \frac{25 \text{ м/с} + 19 \text{ м/с}}{2} = \frac{44 \text{ м/с}}{2} = 22 \text{ м/с} \]

Теперь можем рассчитать тормозной путь (\(S\)): \[ S = v_{ср} \cdot t = 22 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 1320 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда составит 1320 метров.